اختر أبعاد متوازي المستطيلات الذي حجمه 36 وحدة مكعبة.
الإجابة الصحيحة هي : الطول 6 ، العرض 1 ، الارتفاع 6.
الطول 6 ، العرض 2 ، الارتفاع 3.
الطول 1 ، العرض 4 ، الارتفاع 9.
الطول 4 ، العرض 3 ، الارتفاع 3.
اختر أبعاد متوازي المستطيلات الذي حجمه 36 وحدة مكعبة
متوازي المستطيلات هو منشور ذو ستة أوجه مستطيلة. وحجمه يساوي حاصل ضرب طوله وعرضه وارتفاعه. في هذه المقالة، سنستكشف طرقًا مختلفة لحساب أبعاد متوازي المستطيلات الذي يبلغ حجمه 36 وحدة مكعبة.
1. أبعاد متساوية:
إذا كانت الأبعاد متساوية، فإن متوازي المستطيلات يكون مكعبًا. حجم المكعب يساوي حاصل ضرب طول ضلعه بالتكعيب. لذا، فإن طول ضلع المكعب الذي حجمه 36 وحدة مكعبة هو:
طول الضلع = ∛36 = 3 وحدات
لذلك، فإن أبعاد متوازي المستطيلات المتساوي الأبعاد الذي حجمه 36 وحدة مكعبة هي 3 × 3 × 3 وحدات.
2. طولان متساويان:
إذا كان الطولان متساويين، فإن متوازي المستطيلات يكون مكعبًا مستطيلًا. حجم المكعب المستطيل يساوي حاصل ضرب الطول والعرض والارتفاع.
لنفترض أن الطول يساوي x والعرض يساوي y والارتفاع يساوي z.
نحصل على المعادلة: x × y × z = 36
إحدى طرق حل هذه المعادلة هي جعل x = y وإيجاد قيمتي x وz اللائي تفيان بالمعادلة. على سبيل المثال، يمكننا اختيار:
x = y = 6 وحدات، z = 1 وحدة
x = y = 3 وحدات، z = 4 وحدات
لذلك، أبعاد متوازي المستطيلات الذي طوله و عرضه متساويين وحجمه 36 وحدة مكعبة هي 6 × 6 × 1 وحدات أو 3 × 3 × 4 وحدات.
3. أبعاد مختلفة:
إذا كانت الأبعاد مختلفة، فإن متوازي المستطيلات يكون مكعبًا غير منتظم. حجم المكعب غير المنتظم يساوي أيضًا حاصل ضرب الطول والعرض والارتفاع.
لنفترض أن الطول يساوي x والعرض يساوي y والارتفاع يساوي z.
نحصل على المعادلة: x × y × z = 36
لحل هذه المعادلة، يمكننا تجربة مجموعات مختلفة من الأعداد التي يضربها 36. على سبيل المثال، يمكننا اختيار:
x = 4 وحدات، y = 3 وحدات، z = 3 وحدات
x = 6 وحدات، y = 2 وحدات، z = 3 وحدات
x = 9 وحدات، y = 2 وحدات، z = 2 وحدات
لذلك، أبعاد متوازي المستطيلات الذي أبعاده مختلفة وحجمه 36 وحدة مكعبة هي 4 × 3 × 3 وحدات، أو 6 × 2 × 3 وحدات، أو 9 × 2 × 2 وحدات.
4. أبعاد ثلاثية الأبعاد متساوية:
إذا كانت الأبعاد الثلاثية متساوية، فإن متوازي المستطيلات يكون أيضًا مكعبًا. حجم المكعب يساوي حاصل ضرب طول ضلعه بالتكعيب. وبما أن الحجم يساوي 36 وحدة مكعبة، فإن طول ضلع المكعب هو:
طول الضلع = ∛36 = 3 وحدات
لذلك، فإن أبعاد متوازي المستطيلات ثلاثي الأبعاد المتساوي الذي حجمه 36 وحدة مكعبة هي 3 × 3 × 3 وحدات.
5. أبعاد من أي نوع:
إذا لم يكن هناك قيود محددة على أنواع الأبعاد، فإن هناك عدد لا حصر له من المجموعات المحتملة التي تحقق النتيجة المطلوبة. من بعض الأمثلة:
1 × 1 × 36 وحدة
2 × 2 × 9 وحدات
3 × 3 × 4 وحدات
4 × 4 × 2.25 وحدة
6. أبعاد بقيود إضافية:
إذا تم فرض قيود إضافية على الأبعاد، فقد يقل عدد المجموعات الممكنة. على سبيل المثال:
إذا كان متوازي المستطيلات مربعًا (لديها طولان متساويان وارتفاع مختلف)، فإن أبعاده هي 6 × 6 × 1 وحدات.
إذا كان متوازي المستطيلات مكعبًا مستطيلًا (له طولان متساويان)، فإن أبعاده هي 3 × 3 × 4 وحدات.
إذا كان متوازي المستطيلات مستطيلًا ذهبيًا (نسبة طوله إلى عرضه هي 1.618)، فإن أبعاده هي 6 × 3.732 × 1 وحدات.
7. حساب الأقطار:
بمجرد تحديد أبعاد متوازي المستطيلات، يمكننا استخدامها لحساب أقطاره. يوجد قطران رئيسيان في متوازي المستطيلات: أحدهما يربط بين رأسين متقابلين والأخر يربط بين مركزين متقابلين للأوجة.
قطر الرؤوس = √(طول² + عرض² + ارتفاع²)
قطر الأوجه = √(طول² + عرض²)
توجد طرق متعددة لحساب أبعاد متوازي المستطيلات الذي حجمه 36 وحدة مكعبة. قد تختلف الأبعاد بناءً على القيود الإضافية أو التفضيلات الشخصية. من خلال فهم هذه الأساليب المختلفة، يمكن للمرء تحديد أبعاد متوازي المستطيلات التي تلبي متطلباته المحددة.