اختر إحدى المسائل السابقة ٥ _ ٩ وفسر كيف حللتها

حل سؤال اختر إحدى المسائل السابقة ٥ _ ٩ وفسر كيف حللتها.

الإجابة الصحيحة هي :

• تفسير المسألة ٧:
• أولاً: قم بفهم معطيات المسألة؛ وهي أن سعاد دفعت ٥٠ ريالاً ثمناً لـ ١٠ أساور.
• ثانياً: حدد ما المطلوب؛ وهو ثمن السوار الواحد.
• ثالثاً: قم بالتخطيط للحل.
• رابعاً: قم بحل المسألة باستخدام القسمة، ثم التحقق من الناتج.

تتطلب حل المسائل الرياضية فهمًا عميقًا للمبادئ والتقنيات الرياضية، فضلاً عن القدرة على التفكير المنطقي وحل المشكلات. في هذا المقال، سنستعرض خطوات حل إحدى المسائل الصعبة من المسائل السابقة، وهي المسألة السابعة، موضحين بالتفصيل كيفية استخدام المفاهيم الرياضية لحل المسألة بطريقة منهجية.

تحليل المسألة

تتضمن المسألة السابعة السؤال التالي:

“أوجد قيمة x إذا كان (x + 2)² – 16 = 0”

خطوات الحل

1. تبسيط المعادلة:

– نبدأ بتبسيط المعادلة عن طريق فتح القوس:

(x² + 4x + 4) – 16 = 0

– نطرح 4 من كلا الجانبين:

x² + 4x – 12 = 0

2. تحليل المعادلة التربيعية:

– المعادلة الآن في شكل المعادلة التربيعية القياسية: ax² + bx + c = 0
– في هذه الحالة، لدينا a = 1، b = 4، c = -12

3. استخدام صيغة الحل للمعادلة التربيعية:

– صيغة الحل للمعادلة التربيعية ax² + bx + c = 0 هي:

x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a

– نطبق هذه الصيغة على معادلتنا:

x = (-4 ± √(4² – 4(1)(-12))) / 2(1)

4. حل المعادلة باستخدام الجذر التربيعي:

– نحسب الجذر التربيعي للداخل:

x = (-4 ± √(16 + 48)) / 2
x = (-4 ± √64) / 2

5. تبسيط الحل:

– يمكننا تبسيط الحل كما يلي:

x = (-4 ± 8) / 2

6. إيجاد قيمتي x:

– هناك قيمتان محتملتان لـ x:

x = (-4 + 8) / 2 = 2
x = (-4 – 8) / 2 = -6

7. التحقق من الحل:

– نستبدل قيمتي x في المعادلة الأصلية للتحقق من الحل:

– بالنسبة لـ x = 2: (2 + 2)² – 16 = 0 (صحيح)
– بالنسبة لـ x = -6: (-6 + 2)² – 16 = 0 (صحيح)

لذلك، فإن الحلول الممكنة لـ x هي 2 و -6.

يعد حل المسائل الرياضية مهارة مهمة تتطلب فهماً عميقاً للمفاهيم الرياضية والقدرة على التفكير المنطقي. من خلال اتباع الخطوات المنهجية، مثل تبسيط المعادلة واستخدام صيغة الحل للمعادلة التربيعية، يمكن حل المسائل الصعبة مثل المسألة السابعة بدقة وفعالية.